Zli otac dio je redovnog repertoara većine svetačkih legendi o djevicama mučenicima. Bibjanina priča jedna je od rijetkih iznimaka.
Prema predaji živjela je u Rimu u 4. stoljeću. Prema legendi, njezin otac bio je rimski prefekt Flavije. Kad je pod carem Julijanom izbio još jedan val progona, uvjereni kršćanin sakrio je brojne suvjernike u svojoj kući. Zbog toga je Flavije smijenjen s dužnosti i osuđen na smrt.
S njim su u zatvor odvedene i njegova supruga Dafroza te njegove dvije kćeri Demetrija i Bibijana. Budući da se ostatak kršćanske obitelji nije htio odreći svoje vjere, žene su zvjerski mučene. Majka Dafroza i kći Demetrija podlegle su ozljedama u tamnici. Bibijana je, pak, nekoliko mjeseci kasnije bila vezana za stup svoje kuće i javno bičevana do smrti.
Samo stoljeće kasnije, rimski biskup Simplicije dao je sagraditi crkvu nad njezinim grobom, koja je kasnije postala bazilika Santa Maria Maggiore [Bazilika sv. Marije Velike]. Spomendan joj je 2. prosinca (katholisch.de; fratellanza.net).